rangkuman materi fisika kelas xii kurikulum 2013 tentang arus dan tegangan bolak balik (AC)

1. PENGERTIAN ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK

Arus dan tegangan bolak-balik yaitu arus dan tegangan listrik yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik.

Hukum Faraday menjelaskan bahwa adanya perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan akan menyebabkan timbulnya ggl induksi pada ujung-ujung kumparan dan jika antara ujungujung kumparan tersebut dihubungkan dengan sebuah kawat penghantar akan mengalir arus listrik melalui penghantar

tersebut. Berdasarkan prinsip hukum Faraday inilah dibuat sebuah generator atau dinamo, yaitu suatu alat yang digunakan untuk mengubah energi mekanik (energi gerak) menjadi energi listrik.

Tegangan listrik dan arus listrik yang dihasilkan generator berbentuk tegangan dan arus listrik sinus soidal, yang berarti besarnya nilai tegangan dan kuat arus listriknya sebagai fungsi sinus yang sering dinyatakan dalam diagram fasor (fase vektor). Diagram fasor adalah menyatakan suatu besaran yang nilainyamberubah secara kontinu, fasor dinyatakan dengan suatu vektor yang nilainya tetap berputar berlawanan dengan putaran jarum jam. Apabila generator tersebut dihubungkan dengan suatu penghantar R dan menghasilkan tegangan maksimum sebesar Vmax, maka tegangan dan arus listrik yang melewati penghantar tersebut dinyatakan :

V=Vmaxsin ωt  . ..(1)   I=Imaxsin ωt ...(2)

1. Pengertian Sudut Fase dan Beda Fase dalam Arus Bolak-Balik

Arus dan tegangan bolak-balik (AC) dapat dilukiskan sebagai gelombang sinussoidal, jika besarnya arus dan tegangan dinyatakan dalam persamaan : V=Vmaxsin ωt dan I=Imaxsin (ωt+90°) ...(3)

Di mana ωt atau (ωt+90°) disebut sudut fase yang sering ditulis dengan lambang θ. Sedangkan besarnya selisih sudut fase antara kedua gelombang tersebut disebut beda fase.

Berdasarkan persamaan antara tegangan dan kuat arus listrik tersebut dapat dikatakan bahwa antara tegangan dan kuat arus listrik terdapat beda fase sebesar 90o dan dikatakan arus mendahului tegangan dengan beda fase sebesar 90o. Apabila dilukiskan dalam diagram fasor dapat digambarkan sebagai berikut :

2. Nilai Efektif Arus dan Tegangan Bolak-Balik

untuk mengukur besarnya tegangan dan kuat arus listrik bolak balik (AC = Alternating Current) digunakan nilai efektif, yaitu nilai arus dan tegangan bolak-balik yang setara dengan arus searah yang dalam waktu yang sama jika mengalir dalam hambatan yang sama akan menghasilkan kalor yang sama. Semua alat-alat ukur listrik arus bolak-balik menunjukkan nilai efektifnya. Hubungan antara nilai efektif dan nilai maksimum dapat dinyatakan dalam persamaan :

V=Vmax2=0,707V max dan I=Imax2=0,707 Imax ...(4)

di mana : V = tegangan efektif, I = kuat arus efektif, Vmax = tegangan maksimum, Imax = Kuat arus maksimum.

3. Nilai Rata-Rata Arus Bolak-Balik

Nilai rata-rata arus bolak-balik yaitu nilai arus bolak-balik yang setara dengan arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama pada sebuah penghantar yang sama. Hubungan antara nilai arus dan tegangan arus bolak-balik dengan nilai arus dan tegangan maksimumnya dinyatakan dalam persamaan Ir=2Imaxπ ...(5) dimana: Vr = tegangan rata-rata, Ir = kuat arus rata-rata,  Vmax = tegangan maksimum, Imax = kuat arus maksimum.

4. Alat Ukur Arus dan Tegangan Bolak-Balik

Pada alat ukur amperemeter AC dan voltmeter AC, dari hasil pembacaan pada skala alat tersebut bukan merupakan nilai yang sesungguhnya, akan tetapi merupakan nilai efektifnya. Sedangkan untuk melihat nilai yang sesungguhnya, misalkan nilai maksimumnya atau untuk mengetahui tegangan puncak ke puncak yang sering disebut Vp-p dapat digunakan alat ukur yang disebut dengan CRO yaitu singkatan dari Cathoda Rays Osciloskop.

Pada layar CRO dapat terlihat bentuk grafik dari arus atau tegangan bolak-balik terhadap waktu. Pada prinsipnya pada sebuah CRO terdapat tombol pengatur vertikal (penguat tegangan) yang sering disebut Volt/Dive dan tombol pengatur horisontal yang sering disebut sweeptime yang menyatakan lamanya waktu sapuan ke arah horisontal. Misalkan tombol Volt/Dive menunjuk pada angka 1 Volt yang artinya tinggi 1 kotak dalam layar CRO tersebut menyatakan besarnya tegangan 1 Volt sedangkan jika tombol sweeptime menunjuk pada angka 20 ms yang berarti untuk menempuh satu kotak horisontal pada layar oskiloskop membutuhkan waktu 20 mili sekon. Misalkan sebuah tegangan sinusoidal arus bolak-balik pada layar oskiloskop terlihat bahwa 1 gelombang menempati 4 kotak ke arah horisontal dan 6 kotak ke arah vertikal

Apabila tombol pengatur vertikal menunjuk pada angka 2 Volt dan pengatur horisontal menunjuk angka 5 ms. Dapat diperoleh hasil pembacaan sebagai berikut.

Vmax = 3 x 2 Volt = 6 Volt

VP-P = 6 x 2 Volt = 12 Volt

Periode = T = 4 x 5 ms = 20 ms = 2.10-2 s

Frekuensi = f= 1T=12∙10-2=50 Hz

Sedangkan hasil pembacaan pada alat ukur arus atau tegangan bolak-balik dapat dinyatakan : HPskala yang di tunjukskala-maksimum x BU ...(6) dimaha HP = Hasil Pembacaan alat ukur, BU = batas ukur yang digunakan. Contoh : (lihat Gambar 6.3 (b)), dari skala yang terbaca alat ukur, kita dapat mencari nilai HP sebagai berikut : HP=55X 10 Volt=10 Volt.

2. RANGKAIAN ARUS LISTRIK BOLAK-BALIK
1. rangkaian hambatan pada arus listrik bolak-balik.

Rangkaian hambatan/resistor dalam arus bolak-balik (AC) berfungsi sebagai pembatas arus listrik yang masuk atau menurunkan potensial listrik dalam rangkaian sehingga antara arus dan tegangan pada hambatan tersebut dengan arus dan tegangan pada sumber tidak mengalami perubahan fase, yang artinya arus dan tegangan pada hambatan/resistor adalah sefase, yang dapat digambarkan sebagai berikut :

Besarnya kuat arus yang melalui hambatan dapat dinyatakan dari hukum Ohm yaitu :

I=VR=Vmaxsin ωt R =Vmax Rsin ωt  Jika VmaxR=Imax maka I=Imaxsin ωt ..(7)

2. Rangkaian Induktor dalam Rangkaian Arus AC

Perhatikan gambar rangkaian induktor yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC. Besarnya tegangan

pada ujung-ujung induktor sama dengan tegangan sumber, sehingga berlaku :

VL=V=Vmaxsin ωt

LdILdt=Vsin ωt  atau

dIL=VmaxLsin ωt dt

IL=∫dIL=∫ VmaxLsin ωt  dt

IL=VmaxωLcos ωt

Dimana cos ωt=-sin (ωt-π2  )

IL=VωLsin (ωt-π2) ...(8)

Jika sin (ωt-π2)=±1 maka VmaxωL=Imax

IL=Imaxsin (ωt-π2 ) atau

IL=Isin (ωt-90°) ...(9)

Apabila kita lihat antara persamaan IL (kuat arus dalam induktor) dengan V (tegangan sumber) terlihat bahwa arus listrik dengan tegangan listrik terjadi selisih sudut fase sebesar 90o atau π2 di mana kuat arus ketinggalan terhadap tegangan dengan selisih sudut fase 90o. Perbedaan fase antara kuat arus dan tegangan pada induktor dapat digambarkan dengan diagram fasor sebagai berikut :

Apabila kita perhatikan persamaan VmaxωL=Imax identik dengan I=VR pada hukum Ohm, di mana ωL  merupakan suatu hambatan yang disebut dengan reaktansi induktif yang diberi lambang XL yang besarnya dinyatakan :

XL=ωL=2πfL ...(10)

di mana : XL = reaktansi induktif (Ohm =Ω), L = induktansi diri induktor (Henry = H), ω = frekuensi anguler/sudut (rad/s), dan f = frekuensi linier (Hertz = Hz). Dalam rangkaian induktor jika I menyatakan kuat arus yang mengalir pada induktor, XL menyatakan reaktansi induktif, Vmax menyatakan tegangan maksimum, dan Vef menyatakan tegangan efektif tegangan sumber arus AC berlaku hubungan :

Imax=VmaxXL atau XL=VmaxImax ...(11) Ief=VefXL atau XL=VefIef ...(12)

3. Rangkaian Kapasitor dalam Arus AC

Dalam suatu rangkaian arus AC yang terdiri atas kapasitor mempunyai sifat bahwa antara tegangan dan arus memiliki beda fase, di mana arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase sebesar 90o atau π2 . Besarnya kuat arus listrik yang mengalir dalam kapasitor dapat dinyatakan dengan laju perpindahan muatan listrik pada keping kapasitor tersebut yang dinyatakan : I=dqdt dimana q=CV, sehingga I= dCVmaxsin ωt dt=CVmaxd sinωtdt=cos ωt=CVmaxcos ωt  

dimana cos ωt=sin (ωt+90°) =sin⁡(ωt+ π2) maka I=ωC Vmaxsin ( ωt+π2)=Vmax1ωC sin⁡(ωt+π2)

jika sin (ωt+π2)=±1 maka Imax=Vmax1ωC Hal ini identik dengan hukum Ohm bahwa I=VR dimana 1ωC identik dengan sebuah hambatan yang disebut dengan reaktansi kapasitif yang dilambangkan XC yang besarnya dinyatakan :

Xc=1ωt=12πfC ...(13) dimana: XC = reaktansi induktif (Ohm = Ω), C = kapasitas kapasitor (Farad = F), ω = frekuensi anguler/sudut (rad/s), dan f = frekuensi linier (Hertz = Hz). Dalam rangkaian kapasitor pada arus AC mempunyai sifat bahwa arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase sebesar 90o atau dan berlaku hubungan Imax=VmaxXC  atau XC=VmaxImax  ...(14)  Ief=VefXC atau XC= VefIef ...(15).

4. Rangkaian Seri RL

Gambar di samping ini menggambarkan sebuah rangkaian seri hambatan dan induktor yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesar V, yang disebut rangkaian seri RL.

Jika VR menyatakan tegangan pada ujung-ujung

hambatan (R), VL menyatakan tegangan pada ujung-ujung induktor, maka dalam rangkaian ini nilai VR sefase dengan arus listrik, sedangkan VL mendahului arus sebesar 90o. Sehingga besarnya tegangan V dapat dicari dengan menjumlahkan nilai VR dan VL secara vektor (fasor) yaitu : V=VR2+VL2  ...(16)  sedangkan: VR= I R , VL=I IL maka V=I2 R2+I2XL2       V=I R2+XL2 ...(17) Sesuai dengan hukum Ohm bahwa V = I.R bahwa nilai R2+XL2 merupakan suatu jenis hambatan dalam rangkaian AC yang disebut impedansi, dilambangkan Z dan ditulis: Z= R2+XL2...(18) Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan:  tg θ=VLVR=XLR (19)

Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RL tidak lagi sebesar 90o, melainkan kurang dari90o, di mana tegangan mendahului arus.

5. Rangkaian Seri RC

Gambar di samping ini menggambarkan sebuah rangkaian seri hambatan dan kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesar V, yang disebut rangkaian seri RC. Apabila VR menyatakan tegangan pada ujung-ujung hambatan (R), VC menyatakan tegangan pada ujung-ujung

induktor, maka dalam rangkaian ini nilai VR sefase dengan arus listrik, sedangkan VC tertinggal arus sebesar 90o. Sehingga besarnya tegangan V dapat dicari dengan menjumlahkan nilai VR dan VC secara vektor (fasor) yaitu : V=VR2+VC2 ..(20) sedangkan: VR= I R , VL= I XC maka V=I2 R2+I2XC2 V=I R2+XC2  .. .(21) Sesuai dengan hukum Ohm V = I.R bahwa nilai R2+XC2 merupakan suatu jenis hambatan dalam rangkaian AC yang disebut impedansi, dilambangkan Z dan ditulis: Z= R2+XC2 ...(22) Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan: tg θ=VCVR=XCR ...(23) Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RC tidak lagi sebesar 90o, melainkan kurang dari 90o di mana tegangan tertinggal terhadap arus.

6. Rangkaian Seri RLC

Rangkaian seri RLC yaitu rangkaian yang terdiri atas hambatan, induktor dan kapasitor yang dihubungkan seri, kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan AC. Telah diterangkan bahwa pada rangkaian hambatan arus tegangan sefase, sedangkan pada induktor tegangan mendahului arus, dan pada kapasitor arus mendahului tegangan. Besarnya tegangan jepit pada rangkaian seri RLC dapat dicari dengan menggunakan diagram fasor sebagai berikut :

VR= ImaxRsin ωt= Vmax sin ωt

VL= Imax XLsin (ωt+90°)=Vmax sin (ωt+90°)

VC= Imax XCsin (ωt-90°)=Vmax sin⁡(ωt-90°)

Jika sudut ωt kita pilih sebagai sumbu x, maka diagram fasor untuk I, VR, VL, dan VC dapat digambarkan dengan Gambar (6.11).

Dan besarnya tegangan jepit pada rangkaian seri RLC dapat dicari dengan menjumlahkan fasor dari VR, VL, dan VC menjadi : V= VR2+(VL+VC)2 ...(24) di mana :

V = tegangan total/jepit susunan RLC (volt), VR = tegangan pada hambatan (volt), VL = tegangan pada induktor (volt), VC = tegangan pada kapasitor (volt).

Dari gambar diagram fasor terlihat bahwa antara tegangan dan arus terdapat beda sudut fase sebesar θ yang dapat dinyatakan dengan : tg θ= (VL-VC)VR ...(26)

Besarnya arus yang melewati rangkaian RLC adalah sama, sehingga besarnya tegangan pada masing masing komponen R, L, dan C dapat dinyatakan : VR = I R , VL = I XL dan VC = I XC

V=VR2+(VL-VC)2

V= I2R2+(I2XL2-I2XC2)

V=I R2+(XL-XC)2

VI= R2+(XL-XC)2

Berdasarkan hukum Ohm bahwa VI=R akan tetapi dalam rangkaian arus AC besaran VI=Z yang disebut dengan impedansi rangkaian RLC yang disusun seri dinyatakan : Z=R2+(XL-XC)2 ...(27) di mana :

Z = impedansi rangkaian seri RLC (Ω),R = hambatan (Ω), XL = reaktansi induktif (Ω), XC = reaktansi kapasitif (Ω). Pada rangkaian seri RLC dapat mempunyai beberapa kemungkinan yaitu :

1. Jika nilai XL > XC maka rangkaian akan bersifat seperti induktor, yaitu tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase θ yang besarnya dinyatakan dengan tg θ= (XL-XC)R ...(28)
2. Jika nilai XL < XC maka rangkaian akan bersifat seperti kapasitor, yaitu tegangan ketinggalan terhadap arus dengan beda sudut fase θ yang besarnya dinyatakan dengan tg θ= (XL-XC)R ...(29)
3. Jika nilai XL = XC maka besarnya impedansi rangkaian sama dengan nilai hambatannya (Z = R) maka pada rangkaian akan terjadi resonansi yang disebut resonansi deret/seri yang besarnya frekuensi resonansi dapat dicari yaitu :  f=12π 1LC ...(30)

3. Faktor Daya

Energi yang diperlukan tiap satu satuan waktu atau tiap detiknya disebut daya. Besarnya daya pada rangkaian arus bolak-balik antara teori dengan hasil sesungguhnya dari hasil pembacaan alat ukur tidak sama, hal ini disebabkan adanya hambatan semu yang berasal dariinduktor (XL) dan kapasitor (XC) yang disebut reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif. Daya sesungguhnya yang timbul pada rangkaian arus listrik hanyalah pada hambatan murni saja (R). Perbandingan antara daya sesungguhnya (Pss) dan daya semu yang menurun (Psm) disebut faktor daya yang dinyatakan dalam persamaan : cos θ= PssPsm ...(31) di mana : Pss = I2 R (daya sesungguhnya) dan Psm = I2Z (daya semu). Sehingga cos θ= I2RI2Z =RZ Jadi daya sesungguhnya dalam rangkaian arus AC dapat dinyatakan sama dengan hasil perkalian daya hasil perhitungan teoritis dengan faktor daya yang secara umum dapat dituliskan : P=V Icos θ ...(32) di mana : P = daya sesungguhnya (watt), V = tegangan efektif (Volt), I = kuat arus efektif (A), dan cos θ= faktor daya.

Referensi: Suharyanto, karyono, dwi satya palupi. 2009.Fisika unutk kelas XII SMA dan MA.Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

file asli dapat di download di sini

Halaman: 1 2 3

klik tombol download dibawah unutk men-download file PDF siap print materi ini

Download Via Google drive